0%

网购经验分享

这篇文章对比了部分品牌2019年双11与双12的优惠,我也对这些品牌给出了主观的评价,另外也为消费者提供了购物攻略,为明年的购物狂欢作准备,列举吸引消费者的因素和解析商家的诱导购物行为。

阅读全文 »

在三维情况下,控制线弹性边值问题的基本方程有15个

  1. 平衡微分方程 $\sigma_{i j, i}+F_{b j}=0$ 共3个:
    阅读全文 »

二维极坐标:

球坐标

阅读全文 »

前面两部分分别介绍了应力张量的基础和对其本质的思考,最终得出了应力张量的本质是一个线性变换的结论。这一部分是对上述结论的验证计算和关于严谨性方面的补充证明。

为了加深对应力张量是线性变换的矩阵的理解,进行如下计算: 从线性变换的角度求出变换矩阵(即应力张量),并验证其相似性

阅读全文 »

从本科的材料成形原理教材上认识了应力张量后,它便一直出现在我们的视野里。初始,仅是一个基本定义接受了它,进而有过疑惑,随着矩阵论的学习又有了新的认识。曾经就有记录下对其理解的想法,但因思路尚未完善而一再搁置;直到今天重新想起,并完成了方向余弦作为线性空间的证明,才终于开始详细记录。

根据我对应力张量的阶段性认识,相应分为三部分进行记录。本文介绍第一部分,应力的基本知识和常规认识。

阅读全文 »

这一部分主要是对应力张量数学本质的理解。

相似矩阵

通过基础知识我们已经认识到,应力张量代表点的应力状态,它不依赖于坐标系的选取,并且对应着同一主应力状态。用矩阵的观点理解为:

同一点的应力张量矩阵是相似矩阵,并且可以对角化。

然而问题是为什么会这样?

我们可以这么理解,同一点不同截面下的应力张量描述的都是相同的应力状态,因此他们存在内在联系(例如受约束于静力平衡方程)。由切应力互等定律可知应力张量矩阵是实对称矩阵,而实对称矩阵必定可以对角化,即不同截面应力张量对相似于一个主应力张量;而同一点的主应力状态是确定的。于是由相似矩阵的传递性可知,不同截面下的应力张量矩阵是相似的。

阅读全文 »